الجبر الأمثلة

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 5 = 59$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} = 59 + 5$

خطوة 1.2

أضف $59$ و $5$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} = 64$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط ${(4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}}$ .

$4^{\frac{3}{4}} {({(3 - x)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2

اضرب الأُسس في ${({(3 - x)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{1} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.3

بسّط.

$4^{\frac{3}{4}} (3 - x) = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$4^{\frac{3}{4}} \cdot 3 + 4^{\frac{3}{4}} (- x) = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.5

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $3$ إلى يسار $4^{\frac{3}{4}}$ .

$3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} + 4^{\frac{3}{4}} (- x) = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.5.2

أعِد ترتيب العوامل في $3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} + 4^{\frac{3}{4}} (- x)$ .

$3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} - x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} - x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.2

اطرح $3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ من كلا المتعادلين.

$- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ على $- 4^{\frac{3}{4}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ على $- 4^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{- x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.2.3

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{64^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.2

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = - {(\frac{64}{4})}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.3

اقسِم $64$ على $4$ .

$x = - 16^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$x = - {(2^{4})}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.5

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 2^{3} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = - 1 \cdot 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.8

اضرب $- 1$ في $8$ .

$x = - 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.9

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3.3.1.10

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 8 + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 4.3.3.1.11

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3}{- 1}$ .

$x = - 8 - 1 \cdot - 3$

خطوة 4.3.3.1.12

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 3$ بالصيغة $- - 3$ .

$x = - 8 - - 3$

خطوة 4.3.3.1.13

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = - 8 + 3$

خطوة 4.3.3.2

أضف $- 8$ و $3$ .

$x = - 5$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} - x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = - 64^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.5

اطرح $3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ من كلا المتعادلين.

$- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = - 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = - 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ على $- 4^{\frac{3}{4}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = - 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ على $- 4^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{- x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.2.3

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3.1.2

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{64}{4})}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3.1.3

اقسِم $64$ على $4$ .

$x = 16^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3.1.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$x = {(2^{4})}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3.1.5

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{3} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3.1.7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3.1.8

ألغِ العامل المشترك.

$x = 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.6.3.1.9

أعِد كتابة العبارة.

$x = 8 + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 4.6.3.1.10

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3}{- 1}$ .

$x = 8 - 1 \cdot - 3$

خطوة 4.6.3.1.11

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 3$ بالصيغة $- - 3$ .

$x = 8 - - 3$

خطوة 4.6.3.1.12

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = 8 + 3$

خطوة 4.6.3.2

أضف $8$ و $3$ .

$x = 11$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 5, 11$