الجبر الأمثلة

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

خطوة 1.2

أضف $3 y^{2}$ و $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

خطوة 1.3

اطرح $y$ من $- 19 y$ .

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y^{2} - 20 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $4 y$ من $- 20 y$ .

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y (y) + 4 y (- 5)$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 5$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 y}{y + 5}$