الجبر الأمثلة

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x - 6} = 60$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(11 \sqrt[3]{3 - 2 x - 6})}^{3} = 60^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 - 2 x - 6}$ في صورة ${(3 - 2 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(11 {(3 - 2 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(11 {(3 - 2 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $6$ من $3$ .

${(11 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $11 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$11^{3} {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $11$ إلى القوة $3$ .

$1331 {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1331 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 60^{3}$

خطوة 2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$1331 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 60^{3}$

خطوة 2.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1331 {(- 2 x - 3)}^{1} = 60^{3}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط.

$1331 (- 2 x - 3) = 60^{3}$

خطوة 2.2.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$1331 (- 2 x) + 1331 \cdot - 3 = 60^{3}$

خطوة 2.2.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

اضرب $- 2$ في $1331$ .

$- 2662 x + 1331 \cdot - 3 = 60^{3}$

خطوة 2.2.1.7.2

اضرب $1331$ في $- 3$ .

$- 2662 x - 3993 = 60^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $60$ إلى القوة $3$ .

$- 2662 x - 3993 = 216000$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $3993$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2662 x = 216000 + 3993$

خطوة 3.1.2

أضف $216000$ و $3993$ .

$- 2662 x = 219993$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2662 x = 219993$ على $- 2662$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2662 x = 219993$ على $- 2662$ .

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{219993}{- 2662}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2662$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{219993}{- 2662}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{219993}{- 2662}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{219993}{2662}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{219993}{2662}$

الصيغة العشرية:

$x = - 82.64199849 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 82 \frac{1709}{2662}$