الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} + x < 3 x - 2 \leq \frac{5}{2} + x$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{1}{2} + x < 3 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{1}{2} + x - 3 x < - 2$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$- \frac{1}{2} - 2 x < - 2$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $\frac{1}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x < - 2 + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x < - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x < \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 x < \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 2 x < \frac{- 4 + 1}{2}$

خطوة 1.2.5.2

أضف $- 4$ و $1$ .

$- 2 x < \frac{- 3}{2}$

خطوة 1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 2 x < - \frac{3}{2}$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 2 x < - \frac{3}{2}$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x < - \frac{3}{2}$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 1.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.3.3.3

اضرب $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{2}$

خطوة 1.3.3.3.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.3.3.3.3

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{3}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.3.3.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x > \frac{3}{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 2 \leq \frac{5}{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x - 2 - x \leq \frac{5}{2}$

خطوة 2.1.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$2 x - 2 \leq \frac{5}{2}$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x \leq \frac{5}{2} + 2$

خطوة 2.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 x \leq \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 x \leq \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x \leq \frac{5 + 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$2 x \leq \frac{5 + 4}{2}$

خطوة 2.2.5.2

أضف $5$ و $4$ .

$2 x \leq \frac{9}{2}$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $2 x \leq \frac{9}{2}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $2 x \leq \frac{9}{2}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{9}{2}}{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{9}{2}}{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{\frac{9}{2}}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \leq \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x \leq \frac{9}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x \leq \frac{9}{4}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x > \frac{3}{4}$ و $x \leq \frac{9}{4}$ .

$\frac{3}{4} < x \leq \frac{9}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$\frac{3}{4} < x \leq \frac{9}{4}$

ترميز الفترة:

$(\frac{3}{4}, \frac{9}{4}]$

خطوة 5