الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 6 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 6 x^{4}$ .

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.3

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(y^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 x^{- 3} y^{5}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 \frac{1}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(\frac{- 4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- \frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.7

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{3 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.9

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{5 \cdot 3}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{15}}$

خطوة 2.10

اجمع $y^{15}$ و $\frac{64}{x^{9}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{y^{15} \cdot 64}{x^{9}}}$

خطوة 2.11

انقُل $64$ إلى يسار $y^{15}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64 y^{15}}{x^{9}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$36 x^{8} y^{12} (- \frac{x^{9}}{64 y^{15}})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $4 y^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{9}}{64 y^{15}}$ إلى بسط الكسر.

$36 x^{8} y^{12} \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $4 y^{12}$ من $36 x^{8} y^{12}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $4 y^{12}$ من $64 y^{15}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك.

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{8} \frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$

خطوة 5

اجمع $9$ و $\frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$x^{8} \frac{9 (- x^{9})}{16 y^{3}}$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $9$ .

$x^{8} \frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$

خطوة 7

اجمع $x^{8}$ و $\frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$\frac{x^{8} (- 9 x^{9})}{16 y^{3}}$

خطوة 8

اضرب $x^{8}$ في $x^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x^{9}$ .

$\frac{x^{9} x^{8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{9 + 8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

خطوة 8.3

أضف $9$ و $8$ .

$\frac{x^{17} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

خطوة 9

انقُل $- 9$ إلى يسار $x^{17}$ .

$\frac{- 9 \cdot x^{17}}{16 y^{3}}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 x^{17}}{16 y^{3}}$