الجبر الأمثلة

$2 = (4^{\frac{1}{3}}) (2^{\frac{x}{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$ .

$4^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{3})} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$

خطوة 3.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 2$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{\frac{2}{3} + \frac{x}{3}} = 2$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{\frac{2}{3} + \frac{x}{3}} = 2^{1}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{2}{3} + \frac{x}{3} = 1$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $\frac{2}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = 1 - \frac{2}{3}$

خطوة 7.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 7.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{3} = \frac{3 - 2}{3}$

خطوة 7.1.4

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 7.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x = 1$