الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{5^{5}} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 1

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[3]{3125} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 2

أعِد كتابة $3125$ بالصيغة $5^{3} \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $125$ من $3125$ .

$\sqrt[3]{125 (25)} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 25} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 4

اضرب $5 \sqrt[3]{25} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{25})$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5 (5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{25})$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $5^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{25})$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{25}$ في صورة $25^{\frac{1}{3}}$ .

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $25^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $25^{\frac{2}{6}}$ .

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{2}{6}})$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $25^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{25^{2}}$ .

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{25^{2}})$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot 25^{2}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot {(5^{2})}^{2}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(5^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{4}}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \sqrt[6]{5^{3 + 4}}$

خطوة 4.6

أضف $3$ و $4$ .

$5 \sqrt[6]{5^{7}}$

خطوة 5

ارفع $5$ إلى القوة $7$ .

$5 \sqrt[6]{78125}$

خطوة 6

أعِد كتابة $78125$ بالصيغة $5^{6} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $15625$ من $78125$ .

$5 \sqrt[6]{15625 (5)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $15625$ بالصيغة $5^{6}$ .

$5 \sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (5 \sqrt[6]{5})$

خطوة 8

اضرب $5$ في $5$ .

$25 \sqrt[6]{5}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$25 \sqrt[6]{5}$

الصيغة العشرية:

$32.69151215 \dots$