الجبر الأمثلة

$\frac{- 35 \sqrt{6}}{7 i \sqrt{- 12}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 35$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 35 \sqrt{6}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 i \sqrt{- 12}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 i \sqrt{- 12}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 12}}$

خطوة 2

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 1 (12)}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (i \cdot \sqrt{12})}$

خطوة 3

اجمع $\sqrt{6}$ و $\sqrt{12}$ في جذر واحد.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6}{12}}}{i i}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 (1)}{12}}}{i i}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i i}$

خطوة 5

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i}$

خطوة 5.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1 + 1}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$

خطوة 7

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

خطوة 8

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ .

$- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

خطوة 10

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$- (- 5 \frac{1}{\sqrt{2}})$

خطوة 11

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

خطوة 12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

خطوة 12.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

خطوة 12.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

خطوة 12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

خطوة 12.5

أضف $1$ و $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

خطوة 12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

خطوة 12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 13

اجمع $- 5$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 15

اضرب $- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 15.2

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ في $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 16

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$3.53553390 \dots$