الجبر الأمثلة

$f (x) = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

خطوة 1.2.2

بسّط $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$0 = 4 \cdot \frac{2^{x}}{3^{x}} + 1$

خطوة 1.2.2.1.2

اضرب $4 \frac{2^{x}}{3^{x}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.2.1

اجمع $4$ و $\frac{2^{x}}{3^{x}}$ .

$0 = \frac{4 \cdot 2^{x}}{3^{x}} + 1$

خطوة 1.2.2.1.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$0 = \frac{2^{2} \cdot 2^{x}}{3^{x}} + 1$

خطوة 1.2.2.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0 = \frac{2^{2 + x}}{3^{x}} + 1$

خطوة 1.2.2.2

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$0 = \frac{2^{2 + x}}{3^{x}} + \frac{3^{x}}{3^{x}}$

خطوة 1.2.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{2^{2 + x} + 3^{x}}{3^{x}}$

خطوة 1.2.3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

خطوة 2.2.2

بسّط $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{0}}{3^{0}} + 1$

خطوة 2.2.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{0}} + 1$

خطوة 2.2.2.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

خطوة 2.2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

خطوة 2.2.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 \cdot 1 + 1$

خطوة 2.2.2.1.5

اضرب $4$ في $1$ .

$y = 4 + 1$

خطوة 2.2.2.2

أضف $4$ و $1$ .

$y = 5$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 5)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 5)$

خطوة 4