الجبر الأمثلة

$\sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{2} \cdot (5 \sqrt{4 (2)})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2} \cdot (5 (2 \sqrt{2}))$

خطوة 3

اضرب $2$ في $5$ .

$\sqrt{2} \cdot (10 \sqrt{2})$

خطوة 4

اضرب $\sqrt{2} (10 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$10 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$10 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$10 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$10 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 \cdot 2^{1}$

خطوة 5.5

احسِب قيمة الأُس.

$10 \cdot 2$

خطوة 6

اضرب $10$ في $2$ .

$20$