الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{x^{2}}{12}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{12}$ بالصيغة ${(\frac{x}{2})}^{2} \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{12}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $12$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 3}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{x^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 3}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} \frac{1}{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| \frac{x}{2} | \sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{| x |}{2} \sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{| x |}{2} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 8

اضرب $\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{| x |}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{| x | \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{| x | \sqrt{3}}{6}$