الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{64}{r}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{64}{r}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{64}}{\sqrt[5]{r}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{64}}{\sqrt[5]{r}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $32$ من $64$ .

$\frac{\sqrt[5]{32 (2)}}{\sqrt[5]{r}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2}}{\sqrt[5]{r}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{r}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2 \sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{r}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{r}}^{4}}{{\sqrt[5]{r}}^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{r}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{r}}^{4}}{{\sqrt[5]{r}}^{4}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{r}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{r}}^{4}}{{\sqrt[5]{r}}^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{\sqrt[5]{r} {\sqrt[5]{r}}^{4}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[5]{r}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{{\sqrt[5]{r}}^{1} {\sqrt[5]{r}}^{4}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{{\sqrt[5]{r}}^{1 + 4}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{{\sqrt[5]{r}}^{5}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{r}}^{5}$ بالصيغة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{r}$ في صورة $r^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{{(r^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{r^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{r^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{r^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{r^{1}}$

خطوة 4.5.5

بسّط.

$\frac{2 \sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{r}}^{4}}{r}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{r}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{r^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2} \sqrt[5]{r^{4}}}{r}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[5]{r^{4} \cdot 2}}{r}$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار $r^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{2 r^{4}}}{r}$