الجبر الأمثلة

$y = - 3 x + 5$ $y = - 8 x + 25$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 3 x = 5, y = - 8 x + 25$

خطوة 1.2

أضف $8 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 3 x = 5, y + 8 x = 25$

خطوة 2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$3 x + y = 5$

$y + 8 x = 25$

خطوة 3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$8 x + y = 25$

$3 x + y = 5$

خطوة 4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$3 x + y = 5$

$(- 1) \cdot (8 x + y) = (- 1) (25)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (8 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + y = 5$

$- 1 (8 x) - 1 y = (- 1) (25)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$3 x + y = 5$

$- 8 x - 1 y = (- 1) (25)$

خطوة 5.1.1.2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = (- 1) (25)$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = (- 1) (25)$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = (- 1) (25)$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = (- 1) (25)$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $25$ .

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = - 25$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = - 25$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = - 25$

خطوة 6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$			$5$
$+$	$-$	$8$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$2$	$0$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 20$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 20$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 5}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $- 20$ على $- 5$ .

$x = 4$

خطوة 8

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$3 (4) + y = 5$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $4$ .

$12 + y = 5$

خطوة 8.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$y = 5 - 12$

خطوة 8.3.2

اطرح $12$ من $5$ .

$y = - 7$

خطوة 9

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(4, - 7)$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 7)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 7$

خطوة 11

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$			$5$
$+$	$-$	$8$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$2$	$0$

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$			$5$
$+$	$-$	$8$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$2$	$0$

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$			$5$
$+$	$-$	$8$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$2$	$0$