الجبر الأمثلة

${(\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}})}^{4}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}}$ .

$\frac{{(3 m^{5} r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 m^{5} r^{3}$ .

$\frac{{(3 m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 m^{5}$ .

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $4 p^{8}$ .

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{81 {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(m^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{5 \cdot 4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{81 m^{20} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(r^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{20} r^{3 \cdot 4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 {(p^{8})}^{4}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(p^{8})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{8 \cdot 4}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{32}}$