الجبر الأمثلة

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt{3} \sqrt[3]{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{9}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{9}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{9}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $9^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $9^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{2}{6}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $9^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{9^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{9^{2}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 9^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{2}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{4}}$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{3^{3 + 4}}$

خطوة 1.6

أضف $3$ و $4$ .

$\sqrt[6]{3^{7}}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$\sqrt[6]{2187}$

خطوة 3

أعِد كتابة $2187$ بالصيغة $3^{6} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $729$ من $2187$ .

$\sqrt[6]{729 (3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt[6]{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt[6]{3}$

الصيغة العشرية:

$3.60281086 \dots$