الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2^{x}$ .

$\frac{2^{x}}{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $2^{x}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 (1)} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 \cdot 1} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{x - 1}}{1} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2.2.2.4

اقسِم $2^{x - 1}$ على $1$ .

$2^{x - 1} - 4 = 0$

خطوة 1.2.3

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$2^{x - 1} = 4$

خطوة 1.2.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x - 1} = 2^{2}$

خطوة 1.2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 1 = 2$

خطوة 1.2.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 1$

خطوة 1.2.6.2

أضف $2$ و $1$ .

$x = 3$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$

خطوة 2.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 4$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 4$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{1 - 8}{2}$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $8$ من $1$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

خطوة 2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{7}{2})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{7}{2})$

خطوة 4