الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{16}{x^{14}}$ بالصيغة ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{4}$ من $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{3})}^{4}$ من $x^{14}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{2 \sqrt{1}}{x^{3} \sqrt{x}}$

خطوة 9

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{3} \sqrt{x}}$

خطوة 10

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$

خطوة 11

اضرب $\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 12.2

انقُل $\sqrt{x}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

خطوة 12.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

خطوة 12.4

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

خطوة 12.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 12.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 12.7

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 12.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 12.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

خطوة 12.7.5

بسّط.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x}$

خطوة 13

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

خطوة 13.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3 + 1}}$

خطوة 13.2

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{4}}$