الجبر الأمثلة

$\log (\sqrt{x}) - \log (x^{2}) + \frac{3}{4} \log (x^{4})$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \frac{3}{4} \cdot \log (x^{4})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{3}{4} \log (x^{4})$ بنقل $\frac{3}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{3}{4}})$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log (x^{4 (\frac{3}{4})})$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log (x^{4 (\frac{3}{4})})$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log (x^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} x^{3})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} (x^{2} x))$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} (x^{2} x))$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\sqrt{x} x)$