الجبر الأمثلة

$(x^{2} + 11 x + 28) \cdot \frac{x + 4}{x + 7}$

خطوة 1

اضرب $x^{2} + 11 x + 28$ في $\frac{x + 4}{x + 7}$ .

$\frac{(x^{2} + 11 x + 28) (x + 4)}{x + 7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل $x^{2} + 11 x + 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $28$ ومجموعهما $11$ .

$4, 7$

خطوة 2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 4) (x + 7) (x + 4)}{x + 7}$

خطوة 2.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $x + 4$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{1} (x + 4) (x + 7)}{x + 7}$

خطوة 2.2.2

ارفع $x + 4$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1} (x + 7)}{x + 7}$

خطوة 2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x + 4)}^{1 + 1} (x + 7)}{x + 7}$

خطوة 2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

خطوة 3.1.2

اقسِم ${(x + 4)}^{2}$ على $1$ .

${(x + 4)}^{2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة ${(x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4)$

خطوة 4

وسّع $(x + 4) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 4) + 4 (x + 4)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

خطوة 5.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4$

خطوة 5.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16$

خطوة 5.2

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16$