الجبر الأمثلة

$\sqrt{63 - 7 b} - b = - 9$

خطوة 1

أضف $b$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{63 - 7 b} = - 9 + b$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{63 - 7 b}}^{2} = {(- 9 + b)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{63 - 7 b}$ في صورة ${(63 - 7 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(63 - 7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9 + b)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(63 - 7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(63 - 7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(63 - 7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9 + b)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(63 - 7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9 + b)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(63 - 7 b)}^{1} = {(- 9 + b)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$63 - 7 b = {(- 9 + b)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- 9 + b)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- 9 + b)}^{2}$ بالصيغة $(- 9 + b) (- 9 + b)$ .

$63 - 7 b = (- 9 + b) (- 9 + b)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(- 9 + b) (- 9 + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$63 - 7 b = - 9 (- 9 + b) + b (- 9 + b)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$63 - 7 b = - 9 \cdot - 9 - 9 b + b (- 9 + b)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$63 - 7 b = - 9 \cdot - 9 - 9 b + b \cdot - 9 + b \cdot b$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $- 9$ في $- 9$ .

$63 - 7 b = 81 - 9 b + b \cdot - 9 + b \cdot b$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $b$ .

$63 - 7 b = 81 - 9 b - 9 \cdot b + b \cdot b$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $b$ في $b$ .

$63 - 7 b = 81 - 9 b - 9 b + b^{2}$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $9 b$ من $- 9 b$ .

$63 - 7 b = 81 - 18 b + b^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $b$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$81 - 18 b + b^{2} = 63 - 7 b$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $7 b$ إلى كلا المتعادلين.

$81 - 18 b + b^{2} + 7 b = 63$

خطوة 4.2.2

أضف $- 18 b$ و $7 b$ .

$81 + b^{2} - 11 b = 63$

خطوة 4.3

اطرح $63$ من كلا المتعادلين.

$81 + b^{2} - 11 b - 63 = 0$

خطوة 4.4

اطرح $63$ من $81$ .

$b^{2} - 11 b + 18 = 0$

خطوة 4.5

حلّل $b^{2} - 11 b + 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $18$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 9, - 2$

خطوة 4.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(b - 9) (b - 2) = 0$

خطوة 4.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$b - 9 = 0$

$b - 2 = 0$

خطوة 4.7

عيّن قيمة العبارة $b - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

عيّن قيمة $b - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b - 9 = 0$

خطوة 4.7.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 9$

خطوة 4.8

عيّن قيمة العبارة $b - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

عيّن قيمة $b - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b - 2 = 0$

خطوة 4.8.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 2$

خطوة 4.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(b - 9) (b - 2) = 0$ صحيحة.

$b = 9, 2$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{63 - 7 b} - b = - 9$ صحيحة.

$b = 9$