الجبر الأمثلة

${(\frac{5 x^{- 4} y^{3}}{2 x^{2} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{2} y^{0} x^{4}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $x^{4}$ .

${(\frac{5 y^{3}}{2 (x^{4} x^{2}) y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{4 + 2} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 2.1.3

أضف $4$ و $2$ .

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{6} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط $2 x^{6} y^{0}$ .

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{6}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5 y^{3}}{2 x^{6}}$ .

$\frac{{(5 y^{3})}^{2}}{{(2 x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 y^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(2 x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{6}$ .

$\frac{5^{2} {(y^{3})}^{2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 {(y^{3})}^{2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{3 \cdot 2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{25 y^{6}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{6 \cdot 2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 5.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $y$ من $4 x y$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y^{3}})}^{2}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{4 x}{y^{2}})}^{2}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 x}{y^{2}}$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot \frac{{(4 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot \frac{4^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{25 y^{6} (4^{2} x^{2})}{4 x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $4^{2}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $4$ من $25 y^{6} (4^{2} x^{2})$ .

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{12} {(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 (x^{12} {(y^{2})}^{2})}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 (x^{12} {(y^{2})}^{2})}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 y^{6} (4 x^{2})}{x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $25 y^{6} (4 x^{2})$ .

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{12} {(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{2} (x^{10} {(y^{2})}^{2})}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{2} (x^{10} {(y^{2})}^{2})}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 y^{6} \cdot (4)}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $4$ في $25$ .

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 11.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} y^{2 \cdot 2}}$

خطوة 11.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} y^{4}}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $y^{6}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $100 y^{6}$ .

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{x^{10} y^{4}}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $x^{10} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{y^{4} x^{10}}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{y^{4} x^{10}}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{100 y^{2}}{x^{10}}$