الجبر الأمثلة

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

خطوة 1

بسّط $4 x (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

خطوة 1.5

اضرب $4$ في $1$ .

$4 x^{2} + 4 x = (2 x - 3) (2 x + 5)$

خطوة 2

بسّط $(2 x - 3) (2 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(2 x - 3) (2 x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x + 5)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $5$ في $2$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 3 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- 3$ في $5$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 15$

خطوة 2.2.2

اطرح $6 x$ من $10 x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 4 x - 15$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} = 4 x - 15$

خطوة 3.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x = - 15$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$4 x + 0 - 4 x = - 15$

خطوة 3.3.2

أضف $4 x$ و $0$ .

$4 x - 4 x = - 15$

خطوة 3.3.3

اطرح $4 x$ من $4 x$ .

$0 = - 15$

خطوة 4

بما أن $0 \neq - 15$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل