الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 m^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 n^{5}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{2 \cdot 2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 m^{4} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 1.5

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(n^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{5 \cdot 2}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 1.6.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 1.7

اضرب $16$ في $9$ .

$\frac{144 m^{4} n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $144$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $144 m^{4} n^{10}$ .

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 m^{3} n^{4}$ .

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 m^{4} n^{10}}{m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $m^{4}$ و $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $18 m^{4} n^{10}$ .

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $m^{3} n^{4}$ .

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} (n^{4})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 m n^{10}}{n^{4}}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $n^{10}$ و $n^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $n^{4}$ من $18 m n^{10}$ .

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 m n^{6}}{1}$

خطوة 2.3.2.4

اقسِم $18 m n^{6}$ على $1$ .

$18 m n^{6}$