الجبر الأمثلة

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{2}}{{(a b)}^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل ${(a b)}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{2} b^{3}$ .

${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{3 \cdot 2} {(a b)}^{2}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$a^{4} b^{6} (a^{2} b^{2})$

خطوة 6

اضرب $a^{4}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a^{2}$ .

$a^{2} a^{4} b^{6} b^{2}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2 + 4} b^{6} b^{2}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $4$ .

$a^{6} b^{6} b^{2}$

خطوة 7

اضرب $b^{6}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $b^{2}$ .

$a^{6} (b^{2} b^{6})$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{6} b^{2 + 6}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $6$ .

$a^{6} b^{8}$