الجبر الأمثلة

$- 4 i \sqrt{- 10} \cdot 5 \sqrt{- 10}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$- 4 i \sqrt{- 1 (10)} \cdot (5 \sqrt{- 10})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 1 (10)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 7

اضرب $- 4 i (i \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 7.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 9

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$4 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

خطوة 10

اضرب $4 \sqrt{10} (5 i \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $5$ في $4$ .

$20 \sqrt{10} (i \sqrt{10})$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) i$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) i$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 {\sqrt{10}}^{1 + 1} i$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$20 {\sqrt{10}}^{2} i$

خطوة 11

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$20 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

خطوة 11.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

خطوة 11.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 11.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 11.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$20 \cdot 10^{1} i$

خطوة 11.5

احسِب قيمة الأُس.

$20 \cdot 10 i$

خطوة 12

اضرب $20$ في $10$ .

$200 i$