الجبر الأمثلة

$\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 4 + \log_{2} (x)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$ .

$4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 + \log_{2} (x) = 9$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{2} (x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\log_{2} (x) = 9 - 4$

خطوة 2.3.2

اطرح $4$ من $9$ .

$\log_{2} (x) = 5$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\log_{2} (x) = 5$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{5} = x$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 2^{5}$ .

$x = 2^{5}$

خطوة 2.5.2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$x = 32$