الجبر الأمثلة

$3 r + 2 (4 r + 2) \leq 2 (6 r + 1)$

خطوة 1

بسّط $3 r + 2 (4 r + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 r + 2 (4 r) + 2 \cdot 2 \leq 2 (6 r + 1)$

خطوة 1.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$3 r + 8 r + 2 \cdot 2 \leq 2 (6 r + 1)$

خطوة 1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$3 r + 8 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

خطوة 1.2

أضف $3 r$ و $8 r$ .

$11 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

خطوة 2

بسّط $2 (6 r + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$11 r + 4 \leq 2 (6 r) + 2 \cdot 1$

خطوة 2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $6$ في $2$ .

$11 r + 4 \leq 12 r + 2 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$11 r + 4 \leq 12 r + 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $12 r$ من كلا طرفي المتباينة.

$11 r + 4 - 12 r \leq 2$

خطوة 3.2

اطرح $12 r$ من $11 r$ .

$- r + 4 \leq 2$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- r \leq 2 - 4$

خطوة 4.2

اطرح $4$ من $2$ .

$- r \leq - 2$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- r \leq - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- r \leq - 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- r}{- 1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{r}{1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r \geq \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$r \geq 2$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$r \geq 2$

ترميز الفترة:

$[2, \infty)$