الجبر الأمثلة

$8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1

بسّط $8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} (2 x) + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 \cdot 2 x^{2} x + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 7$ في $8$ .

$8 \cdot 2 x^{2} x - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$8 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 \cdot 2 x^{1 + 2} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.4.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$8 \cdot 2 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $8$ في $2$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2}) - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.8.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.8.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{2 + 1} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.8.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.8.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.8.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.3.1

انقُل $x$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.8.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.1.8.4

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $16 x^{3}$ من $16 x^{3}$ .

$- 56 x^{2} + 0 + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.2.1.2

أضف $- 56 x^{2}$ و $0$ .

$- 56 x^{2} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 1.2.2

أضف $- 56 x^{2}$ و $20 x^{2}$ .

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 5 + 90$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 90$

خطوة 2.3

اضرب $5$ في $- 6$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 30 x + 90$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

انقُل $x$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 (x \cdot x) - 30 x + 90$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x^{2} - 30 x + 90$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 6$ في $6$ .

$- 36 x^{2} = - 36 x^{2} - 30 x + 90$

خطوة 3

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 = - 36 x^{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $36 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2} = 0$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $- 36 x^{2}$ و $36 x^{2}$ .

$- 30 x + 90 + 0 = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $- 30 x + 90$ و $0$ .

$- 30 x + 90 = 0$

خطوة 5

اطرح $90$ من كلا المتعادلين.

$- 30 x = - 90$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 30 x = - 90$ على $- 30$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 30 x = - 90$ على $- 30$ .

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 90}{- 30}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 90$ على $- 30$ .

$x = 3$