الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 5}{35 x} + \frac{x - 3}{21 x}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{3 x + 5}{35 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x - 3}{21 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $105 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3 x + 5}{35 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{35 x \cdot 3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $35$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{x - 3}{21 x}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{21 x \cdot 5}$

خطوة 3.4

اضرب $5$ في $21$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{105 x}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 x + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

خطوة 5.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{9 x + 15 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x + 15 + x \cdot 5 - 3 \cdot 5}{105 x}$

خطوة 5.5

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 3 \cdot 5}{105 x}$

خطوة 5.6

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 15}{105 x}$

خطوة 5.7

أضف $9 x$ و $5 x$ .

$\frac{14 x + 15 - 15}{105 x}$

خطوة 5.8

اطرح $15$ من $15$ .

$\frac{14 x + 0}{105 x}$

خطوة 5.9

أضف $14 x$ و $0$ .

$\frac{14 x}{105 x}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $105$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $7$ من $14 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{105 x}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $105 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

خطوة 6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

خطوة 6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{15 x}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{15 x}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{15}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2}{15}$

الصيغة العشرية:

$0.1\overline{3}$