الجبر الأمثلة

$X^{2} - 8 X + 5 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 8$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $X$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$X = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$X = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $5$ .

$X = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $20$ من $64$ .

$X = \frac{8 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$X = \frac{8 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$X = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$X = \frac{8 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$X = \frac{8 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$X = 4 \pm \sqrt{11}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$X = 4 + \sqrt{11}, 4 - \sqrt{11}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$X = 4 + \sqrt{11}, 4 - \sqrt{11}$

الصيغة العشرية:

$X = 7.31662479 \dots, 0.68337520 \dots$