الجبر الأمثلة

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

خطوة 1

بسّط $(x - 13) (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

خطوة 1.3

وسّع $(x - 13) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $- 13$ في $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

خطوة 1.4.2

اطرح $13 x$ من $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $q$ من كلا المتعادلين.

$p x = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$p x = - 12 x - 13 + 0 - q$

خطوة 2.3.2

أضف $- 12 x - 13$ و $0$ .

$p x = - 12 x - 13 - q$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $p x = - 12 x - 13 - q$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $p x = - 12 x - 13 - q$ على $x$ .

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

خطوة 3.3.1.1.2

اقسِم $- 12$ على $1$ .

$p = - 12 + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

خطوة 3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - 12 - \frac{13}{x} + \frac{- q}{x}$

خطوة 3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - 12 - \frac{13}{x} - \frac{q}{x}$