الجبر الأمثلة

$S = (2^{x - 1} + 2^{x - 2}) \cdot 2^{- x + 2}$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$S = 2^{x - 1} \cdot 2^{- x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

خطوة 2

اضرب $2^{x - 1}$ في $2^{- x + 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$S = 2^{x - 1 - x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 1 - x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$S = 2^{0 - 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$S = 2^{- 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

خطوة 2.3

أضف $- 1$ و $2$ .

$S = 2^{1} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

خطوة 3

بسّط $2^{1}$ .

$S = 2 + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

خطوة 4

اضرب $2^{x - 2}$ في $2^{- x + 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$S = 2 + 2^{x - 2 - x + 2}$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 2 - x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$S = 2 + 2^{0 - 2 + 2}$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$S = 2 + 2^{- 2 + 2}$

خطوة 4.2.3

أضف $- 2$ و $2$ .

$S = 2 + 2^{0}$

خطوة 5

بسّط $2^{0}$ .

$S = 2 + 1$

خطوة 6

أضف $2$ و $1$ .

$S = 3$