الجبر الأمثلة

${(3 x^{4} y^{3})}^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{3}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(3 x^{4} y^{3})}^{4} {(y^{2})}^{3}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{4} y^{3}$ .

$2 ({(3 x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{4}$ .

$2 (3^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

خطوة 3

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$2 (81 {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{4 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$2 (81 x^{16} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{16} y^{3 \cdot 4}) {(y^{2})}^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $4$ .

$2 (81 x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

خطوة 6

اضرب $81$ في $2$ .

$162 (x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{6}$

خطوة 8

اضرب $y^{12}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $y^{6}$ .

$162 x^{16} (y^{6} y^{12})$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$162 x^{16} y^{6 + 12}$

خطوة 8.3

أضف $6$ و $12$ .

$162 x^{16} y^{18}$