الجبر الأمثلة

$\sqrt{x + 4} = 3 \sqrt{x}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x + 4}}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 4}$ في صورة ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 4)}^{1} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x + 4 = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(3 \sqrt{x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{x}$ .

$x + 4 = 3^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x + 4 = 9 {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 4 = 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 4 = 9 x^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$x + 4 = 9 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 4 - 9 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $9 x$ من $x$ .

$- 8 x + 4 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x = - 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 4$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 4$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4$ .

$x = \frac{- 4 (1)}{- 8}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$