الجبر الأمثلة

${(\frac{{(2 x^{4} y^{- 3})}^{- 2} \cdot {(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4}}{2 x^{- 7} y^{- 3}})}^{3}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(2 x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4}}{2 x^{- 7} y^{- 3} {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 1.2

انقُل $x^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4} x^{7}}{2 y^{- 3} {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 1.3

انقُل $y^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{- 1} y^{- 2}$ .

${(\frac{{(2 x^{- 1})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{{(2 \frac{1}{x})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{{(\frac{2}{x})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{x}$ .

${(\frac{\frac{2^{4}}{x^{4}} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(y^{- 2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} y^{- 2 \cdot 4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} y^{- 8} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{8}} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $\frac{16}{x^{4}}$ في $\frac{1}{y^{8}}$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4} y^{8}} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.8.2

اجمع $\frac{16}{x^{4} y^{8}}$ و $x^{7}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{7}}{x^{4} y^{8}} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.8.3

اجمع $\frac{16 x^{7}}{x^{4} y^{8}}$ و $y^{3}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{7} y^{3}}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.9

اختزِل العبارة $\frac{16 x^{7} y^{3}}{x^{4} y^{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $16 x^{7} y^{3}$ .

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.9.2

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} y^{8}$ .

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} (y^{8})}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.9.3

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.9.4

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{\frac{16 x^{3} y^{3}}{y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.10

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $16 x^{3} y^{3}$ .

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{8}$ .

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{3} y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{3} y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 2.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{4} y^{- 3}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 {(2 x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{4}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (2^{2} {(x^{4})}^{2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 {(x^{4})}^{2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{4 \cdot 2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(y^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) y^{- 3 \cdot 2}})}^{3}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) y^{- 6}})}^{3}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 \cdot 4 x^{8} \frac{1}{y^{6}}})}^{3}$

خطوة 3.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $2$ في $4$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{8 x^{8} \frac{1}{y^{6}}})}^{3}$

خطوة 3.7.2

اجمع $8$ و $\frac{1}{y^{6}}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{x^{8} \frac{8}{y^{6}}})}^{3}$

خطوة 3.7.3

اجمع $x^{8}$ و $\frac{8}{y^{6}}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{\frac{x^{8} \cdot 8}{y^{6}}})}^{3}$

خطوة 3.8

انقُل $8$ إلى يسار $x^{8}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{\frac{8 x^{8}}{y^{6}}})}^{3}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

${(\frac{16 x^{3}}{y^{5}} \cdot \frac{y^{6}}{8 x^{8}})}^{3}$

خطوة 5

اجمع.

${(\frac{16 x^{3} y^{6}}{y^{5} (8 x^{8})})}^{3}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $8$ من $16 x^{3} y^{6}$ .

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{y^{5} (8 x^{8})})}^{3}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $8$ من $y^{5} (8 x^{8})$ .

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{8 (y^{5} (x^{8}))})}^{3}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{8 (y^{5} (x^{8}))})}^{3}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 x^{3} y^{6}}{y^{5} (x^{8})})}^{3}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $2 x^{3} y^{6}$ .

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{y^{5} (x^{8})})}^{3}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $y^{5} (x^{8})$ .

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{x^{3} (y^{5} (x^{5}))})}^{3}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{x^{3} (y^{5} (x^{5}))})}^{3}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 y^{6}}{y^{5} (x^{5})})}^{3}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $y^{6}$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $2 y^{6}$ .

${(\frac{y^{5} (2 y)}{y^{5} (x^{5})})}^{3}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y^{5} (2 y)}{y^{5} x^{5}})}^{3}$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 y}{x^{5}})}^{3}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 y}{x^{5}}$ .

$\frac{{(2 y)}^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$\frac{2^{3} y^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

خطوة 10

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

خطوة 11

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

خطوة 11.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$