الجبر الأمثلة

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- \frac{5}{2} (a b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $a$ و $\frac{5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.1.2

اجمع $b^{2}$ و $\frac{a \cdot 5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.2

انقُل $5$ إلى يسار $b^{2} a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{7}{12} (a b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $a$ و $\frac{7}{12}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{a \cdot 7}{12}$ و $b^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.4

انقُل $7$ إلى يسار $a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{5}{6} (a^{2} b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع $a^{2}$ و $\frac{5}{6}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

خطوة 1.5.2

اجمع $\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ و $b$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

خطوة 1.6

انقُل $5$ إلى يسار $a^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

خطوة 2

لكتابة $2 a^{2} b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + 2 a^{2} b \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $2 a^{2} b$ و $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b}{6}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $2 a^{2} b \cdot 6$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + 5 a^{2} b}{6}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $5 a^{2} b$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)}{6}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6 + 5)}{6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $2$ في $6$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (12 + 5)}{6}$

خطوة 4.1.3

أضف $12$ و $5$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b \cdot 17}{6}$

خطوة 4.2

انقُل $17$ إلى يسار $a^{2} b$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 5

أضف $- \frac{5 b^{2} a}{2}$ و $\frac{7 a b^{2}}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b^{2}$ .

$- \frac{5 a b^{2}}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 5.2

لكتابة $- \frac{5 a b^{2}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a b^{2}}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 5.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $\frac{5 a b^{2}}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 5.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $a b^{2}$ من $- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $a b^{2}$ من $- 5 a b^{2} \cdot 6$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $a b^{2}$ من $7 a b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $a b^{2}$ من $a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 5$ في $6$ .

$\frac{a b^{2} (- 30 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 6.1.3

أضف $- 30$ و $7$ .

$\frac{a b^{2} \cdot - 23}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 6.2

انقُل $- 23$ إلى يسار $a b^{2}$ .

$\frac{- 23 \cdot (a b^{2})}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

خطوة 6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{23 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$