الجبر الأمثلة

$\frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 16$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $9$ .

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 9 \cdot 16$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $9$ في $16$ .

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 144$

خطوة 3

أخرِج عامل $8^{x + 1}$ من العبارة.

$8^{x + 1} (1 + 8)$

خطوة 4

أضف $1$ و $8$ .

$8^{x + 1} \cdot 9 = 144$

خطوة 5

انقُل $9$ إلى يسار $8^{x + 1}$ .

$9 \cdot 8^{x + 1} = 144$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ على $9$ .

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $8^{x + 1}$ على $1$ .

$8^{x + 1} = \frac{144}{9}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $144$ على $9$ .

$8^{x + 1} = 16$

خطوة 7

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 (x + 1)} = 2^{4}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (x + 1) = 4$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $3 (x + 1) = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اقسِم كل حد في $3 (x + 1) = 4$ على $3$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 9.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 9.1.2.1.2

اقسِم $x + 1$ على $1$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

خطوة 9.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{4}{3} - 1$

خطوة 9.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 9.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 9.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 9.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

خطوة 9.2.5.2

اطرح $3$ من $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{3}$