الجبر الأمثلة

$\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{3}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2} + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 6 x}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2 x$ من $6 x$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 2 x (3)}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3}{2 (x + 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (x + 3) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3}{2 (x + 3)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{2 (x + 3) x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $2 (x + 3) x$ .

$\frac{3 x}{2 x (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x - (x - 6)}{2 x (x + 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x - x - - 6}{2 x (x + 3)}$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{3 x - x + 6}{2 x (x + 3)}$

خطوة 5.3

اطرح $x$ من $3 x$ .

$\frac{2 x + 6}{2 x (x + 3)}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{2 x (x + 3)}$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{2 x (x + 3)}$

خطوة 5.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x}$