الجبر الأمثلة

$5 x = y + 6$ $5 x + 2 y = 3$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$5 x - y = 6, 5 x + 2 y = 3$

خطوة 2

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(2) \cdot (5 x - y) = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $(2) \cdot (5 x - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (5 x) + 2 (- y) = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

خطوة 3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 x + 2 (- y) = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $6$ .

$10 x - 2 y = 12$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = 12$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = 12$

$5 x + 2 y = 3$

خطوة 4

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $15 x = 15$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $15 x = 15$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{15}{15}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} = \frac{15}{15}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{15}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $15$ على $15$ .

$x = 1$

خطوة 6

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$10 (1) - 2 y = 12$

خطوة 6.2

اضرب $10$ في $1$ .

$10 - 2 y = 12$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = 12 - 10$

خطوة 6.3.2

اطرح $10$ من $12$ .

$- 2 y = 2$

خطوة 6.4

اقسِم كل حد في $- 2 y = 2$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 2$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

خطوة 6.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{- 2}$

خطوة 6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

اقسِم $2$ على $- 2$ .

$y = - 1$

خطوة 7

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(1, - 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 1$

خطوة 9

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$