الجبر الأمثلة

$5^{3 x} \cdot 5 \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

خطوة 1

اضرب $5^{3 x}$ في $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

$5^{3 x} \cdot 5^{1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

خطوة 2

اضرب $5^{3 x + 1}$ في $5^{x + 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{3 x + 1 + x + 1} = 5^{2 x + 3}$

خطوة 2.2

أضف $3 x$ و $x$ .

$5^{4 x + 1 + 1} = 5^{2 x + 3}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $1$ .

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 x + 2 = 2 x + 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 2 - 2 x = 3$

خطوة 4.1.2

اطرح $2 x$ من $4 x$ .

$2 x + 2 = 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 3 - 2$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $3$ .

$2 x = 1$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$