الجبر الأمثلة

$\frac{2 z}{3 z - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 z - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 z$ .

$\frac{2 z}{3 (z) - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{2 z}{3 z + 3 \cdot - 3} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 z + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 z - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z) - 6}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z + 2 \cdot - 3}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 (z - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{3 (z - 3) \cdot 2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{2 (z - 3) \cdot 3}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 z \cdot 2 - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 z - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 z + (- z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 6.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{4 z + (- z - 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 z - z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 6.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{4 z - 3 z - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 6.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{4 z - 3 z - 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 6.7

اطرح $3 z$ من $4 z$ .

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{6}$

الصيغة العشرية:

$0.1\overline{6}$