الجبر الأمثلة

$5^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{4}{5}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{\frac{1}{4} + \frac{4}{5}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}}$

خطوة 4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5^{\frac{5 + 4 \cdot 4}{20}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $4$ في $4$ .

$5^{\frac{5 + 16}{20}}$

خطوة 6.2

أضف $5$ و $16$ .

$5^{\frac{21}{20}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5^{\frac{21}{20}}$

الصيغة العشرية:

$5.41899193 \dots$