الجبر الأمثلة

$3 x + 2 y = 4$ $2 y = 8 - 5 x$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $8$ و $- 5 x$ .

$2 y = - 5 x + 8$

$3 x + 2 y = 4$

$2 y = - 5 x + 8$

$3 x + 2 y = 4$

خطوة 2

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 2 y = 4, 2 y + 5 x = 8$

خطوة 3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$5 x + 2 y = 8$

$3 x + 2 y = 4$

خطوة 4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(- 1) \cdot (3 x + 2 y) = (- 1) (4)$

$5 x + 2 y = 8$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (3 x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 (3 x) - 1 (2 y) = (- 1) (4)$

$5 x + 2 y = 8$

خطوة 5.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 x - 1 (2 y) = (- 1) (4)$

$5 x + 2 y = 8$

خطوة 5.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 3 x - 2 y = (- 1) (4)$

$5 x + 2 y = 8$

$- 3 x - 2 y = (- 1) (4)$

$5 x + 2 y = 8$

$- 3 x - 2 y = (- 1) (4)$

$5 x + 2 y = 8$

$- 3 x - 2 y = (- 1) (4)$

$5 x + 2 y = 8$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 3 x - 2 y = - 4$

$5 x + 2 y = 8$

$- 3 x - 2 y = - 4$

$5 x + 2 y = 8$

$- 3 x - 2 y = - 4$

$5 x + 2 y = 8$

خطوة 6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$-$	$3$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
		$2$	$x$				$=$		$4$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2$

خطوة 8

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- 3 \cdot 2 - 2 y = - 4$

خطوة 8.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 - 2 y = - 4$

خطوة 8.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 y = - 4 + 6$

خطوة 8.3.2

أضف $- 4$ و $6$ .

$- 2 y = 2$

خطوة 8.4

اقسِم كل حد في $- 2 y = 2$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 2$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

خطوة 8.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

خطوة 8.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{- 2}$

خطوة 8.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.3.1

اقسِم $2$ على $- 2$ .

$y = - 1$

خطوة 9

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(2, - 1)$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 1$

خطوة 11

	$-$	$3$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
		$2$	$x$				$=$		$4$

	$-$	$3$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
		$2$	$x$				$=$		$4$

	$-$	$3$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
		$2$	$x$				$=$		$4$