الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{343}}{\sqrt[3]{49}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $49$ من $343$ .

$\frac{\sqrt{49 (7)}}{\sqrt[3]{49}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot 7}}{\sqrt[3]{49}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt[3]{49}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{3}}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{49}}^{3}$ بالصيغة $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{49}$ في صورة $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{(49^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{1}}$

خطوة 3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $7$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}$ .

$\frac{7 (\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2})}{49}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$\frac{7 (\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2})}{7 \cdot 7}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2})}{7 \cdot 7}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{7}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{49}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{49^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{49^{2}}}{7}$

خطوة 4.2

ارفع $49$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{2401}}{7}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $2401$ بالصيغة $7^{3} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $343$ من $2401$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{343 (7)}}{7}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{3}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}}{7}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{7} \cdot 7 \sqrt[3]{7}}{7}$

خطوة 4.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (7^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{7})}{7}$

خطوة 4.5.1.2

أعِد كتابة $7^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $7^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{7 (7^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{7})}{7}$

خطوة 4.5.1.3

أعِد كتابة $7^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{7^{3}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \sqrt[3]{7})}{7}$

خطوة 4.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{7}$

خطوة 4.5.1.5

أعِد كتابة $7^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $7^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{2}{6}})}{7}$

خطوة 4.5.1.6

أعِد كتابة $7^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{7^{2}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \sqrt[6]{7^{2}})}{7}$

خطوة 4.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{3} \cdot 7^{2}}}{7}$

خطوة 4.5.3

اضرب $7^{3}$ في $7^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{3 + 2}}}{7}$

خطوة 4.5.3.2

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{5}}}{7}$

خطوة 4.6

ارفع $7$ إلى القوة $5$ .

$\frac{7 \sqrt[6]{16807}}{7}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807}}{7}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt[6]{16807}$ على $1$ .

$\sqrt[6]{16807}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[6]{16807}$

الصيغة العشرية:

$5.06114018 \dots$