الجبر الأمثلة

${(x - 5)}^{2} - x^{2} = 3$

خطوة 1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2

بسّط ${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 10 x + 25 + 0 - 3 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $- 10 x + 25$ و $0$ .

$- 10 x + 25 - 3 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $3$ من $25$ .

$- 10 x + 22 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10 x + 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10 x$ .

$- 2 (5 x) + 22 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 2$ من $22$ .

$- 2 (5 x) - 2 \cdot - 11 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (5 x) - 2 (- 11)$ .

$- 2 (5 x - 11) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 2 (5 x - 11) = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 2 (5 x - 11) = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $5 x - 11$ على $1$ .

$5 x - 11 = \frac{0}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$5 x - 11 = 0$

خطوة 5

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 11$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $5 x = 11$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $5 x = 11$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{5}$