الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{27 {(2)}^{4}}{{(3)}^{6}}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{3^{6}}}$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{729}}$

خطوة 1.3

اضرب $27$ في $16$ .

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $432$ و $729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $27$ من $432$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 (16)}{729}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $27$ من $729$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[3]{27}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.83994736 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$