الجبر الأمثلة

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}}}{15 p})}^{4}$

خطوة 1

انقُل $p^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}} p^{- 1}}{15})}^{4}$

خطوة 2

اضرب $p^{\frac{3}{2}}$ في $p^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $p^{- 1}$ .

${(\frac{12 (p^{- 1} p^{\frac{3}{2}})}{15})}^{4}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{12 p^{- 1 + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

خطوة 2.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{12 p^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

خطوة 2.4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

${(\frac{12 p^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

خطوة 2.6.2

أضف $- 2$ و $3$ .

${(\frac{12 p^{\frac{1}{2}}}{15})}^{4}$

خطوة 3

أخرِج العامل $3$ من $12 p^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{15})}^{4}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 (5)})}^{4}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 5})}^{4}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5})}^{4}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5}$ .

$\frac{{(4 p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4^{4} {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{256 {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(p^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{5^{4}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}{5^{4}}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}{5^{4}}$

خطوة 6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{256 p^{2}}{5^{4}}$

خطوة 7

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$\frac{256 p^{2}}{625}$