الجبر الأمثلة

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle a,15,b}$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ${\displaystyle 1,15,1}$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير${\displaystyle a^1,b^1}$.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

${\displaystyle 15}$ لها العاملان ${\displaystyle 3}$ و${\displaystyle 5}$.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 1,15,1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

اضرب ${\displaystyle 3}$ في ${\displaystyle 5}$.

عامل ${\displaystyle a^1}$ هو ${\displaystyle a}$ نفسها.

عامل ${\displaystyle b^1}$ هو ${\displaystyle b}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle a^1,b^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

اضرب ${\displaystyle a}$ في ${\displaystyle b}$.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle a,15,b}$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي ${\displaystyle 15}$ في الجزء المتغير.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{2}{a}=\frac{13}{15}-\frac{1}{b}}$ في ${\displaystyle 15ab}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${\displaystyle 13ab-15a=30b}$.

أخرِج العامل ${\displaystyle a}$ من ${\displaystyle 13ab-15a}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle a(13b-15)=30b}$ على ${\displaystyle 13b-15}$ وبسّط.