الجبر الأمثلة

$\frac{12 y}{5 x} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{12 y}{5 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ .

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5 x}{4 y^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20 x y^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{12 y}{5 x}$ في $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{5 x (4 y^{3})} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{5 x}{4 y^{3}}$ في $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{4 y^{3} (5 x)}$

خطوة 3.4

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 3.5

أعِد ترتيب عوامل $20 x y^{3}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 y^{3} x} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 y (4 y^{3}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{12 \cdot 4 y \cdot y^{3} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 5.2.2

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y^{1}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{12 \cdot 4 y^{3 + 1} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 5.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{12 \cdot 4 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 5.3

اضرب $12$ في $4$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 5.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x}{20 y^{3} x}$

خطوة 5.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $x$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x)}{20 y^{3} x}$

خطوة 5.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x^{2}}{20 y^{3} x}$

خطوة 5.6

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{48 y^{4} + 25 x^{2}}{20 y^{3} x}$