الجبر الأمثلة

$i \sqrt{8} \cdot i \sqrt{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$i \sqrt{4 (2)} \cdot (i \sqrt{2})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \sqrt{2})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i (2 \sqrt{2}) \cdot (i \sqrt{2})$

خطوة 3

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot (i \sqrt{2})$

خطوة 4

اضرب $2 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 4.5

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 4.6

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 4.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 4.8

أضف $1$ و $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot 2^{1}$

خطوة 7.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 2 \cdot 2$

خطوة 8

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4$